Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание

Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.

Подготовительная работа

  1. Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
  2. Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
  3. Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).

При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

  • Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
  • 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
  • Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
  • Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
  • Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание

Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Сложение и вычитание круглых чисел

  • На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
  • С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.

Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.

Сложение и вычитание без перехода через разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32» .

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.

Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.

Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание

Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

  1. Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
  2. Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
  3. Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
  4. Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).
  • Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
  • Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
  • Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание

  1. Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
  2. Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
  3. Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
  4. В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.
  • Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
  • Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: работать с примерами нужно регулярно в необходимом объеме .

Источник: http://baragozik.ru/4-6-let/kak-legko-obyasnit-rebenku-slozhenie-i-vychitanie-dvuznachnyx-chisel.html

Урок математики: «Сложение и вычитание двузначных чисел» (2-й класс)

Класс: 2

Тема: «Сложение и вычитание двузначных чисел».
Цели:

  • закрепить умения представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; повторить соотношение между частью и целым; закрепить умения решать текстовые задачи.
  • научить складывать двузначные числа с двузначными без перехода через разряд;
  • развивать внимательность, мышление; воспитывать чувства взаимопомощи и взаимовыручки.

Оборудование: графические карточки для обозначения чисел, таблицы-схемы задач, конверты с заданием, Приложение 1 (компьютерная презентация с использованием фрагментов сказки «Гуси-лебеди»).

1. Оргмомент

– Подготовились к уроку:

Долгожданный дан звонок –
Начинается урок.
Тут примеры и задачи
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаю вам удачи –
За работу, в добрый час!

2. Работа над пройденным материалом

4 22 10 20 18 6 12 2 24 8 16 26 14

– Назовите числа в порядке возрастания. Запишите их в тетрадь.
– Что вы заметили, переписывая эти числа? (Каждое следующее число больше предыдущего на 2 единицы).
– На какие две группы мы сможем разбить этот ряд? (На двузначные и однозначные числа)
– Чем отличается однозначное число от двузначного? (Для записи однозначного числа требуется один знак (цифра), для двузначного – два)
– Как называется первый справа разряд у двузначного числа? (Разряд единиц)
– Как называется второй справа разряд у двузначного числа? (Разряд десятков)
– Ребята, как вы думаете, зачем нам нужно знать разряды? (Безошибочно уметь решать любые примеры)
– Назовите разрядные слагаемые чисел.

Работа по учебнику

– Выполним задание № 1(в). Заполним «пустые» окошки. (Выборочно пригласить отвечать у доски)

48 = 40 + … 70 + 3 = … 21 = 1 + …
96 = … + 6 5 + 80 = … 39 = … + …

3. Объявление новой темы урока и её задач

Сегодня мы продолжим работу с двузначными числами, научимся правильно складывать и вычитать их.

4. Работа над новым материалом (образец на наборном полотне)

– Посмотрим, как графически записан пример.

– Что обозначают треугольники. (Десятки)
– Что обозначают точки. (Единицы)
– Прочитаем пример.
Чтение с места: Двадцать четыре плюс тринадцать равно тридцать семь.
– Запишем его с помощью цифр: 24 + 13 = 37.
– Как сложить двузначные числа?
(Дети высказывают своё мнение)
– Чтобы сложить.

– На доске графически записан следующий пример.

– Прочитаем его.
…Сорок пять минус четырнадцать равно тридцать один.
– Запишем его с помощью цифр 45 –14 = 31
– Сделаем вывод: чтобы вычесть двузначные числа, нужно из единиц вычесть единицы, а из десятков – десятки.
– Прочитаем на с. 68 правило…

5. Физкультминутка

Мы дружно потрудились
Немного устали
Быстро все сразу
За партами встали.
Руки поднимем, потом разведём.
В ладоши похлопаем, потом их встряхнём.
Направо посмотрим, налево посмотрим
И очень глубоко всей грудью вздохнём!

За время нашего отдыха к нам прибежали за помощью герои сказки «Гуси-лебеди». Это Машенька и её братец Иванушка. Сестрица с братцем добежали до молочной реки. Видят: летят гуси-лебеди. Попросили у речки:
– Речка, матушка, спрячь нас!
Речка: Если справитесь с моим заданием, то я вас укрою.
– Ребята, поможем Машеньке с братцем, быстро выполним задание №2.
Речка укрыла их кисельным бережком. Гуси-лебеди не увидали, пролетели мимо. Девочка с братцем дальше побежала, но вот воротились гуси-лебеди. Что делать, кого просить о помощи…
… Видят яблоню…
Яблоня: Если вы ребята сможете самостоятельно решить примеры, то я помогу спрятаться…

1 вариант – 1 столбик
2 вариант – 2 столбик

36 + 42 69 – 21
44 – 13 72 + 24
52 + 15 85 – 43

– Ребята проверим, правильно ли мы выполнили задание, выручили детей.
– Обменялись тетрадями, проверили друг у друга.(1 в. проверяет 2 в., а 2 в. проверяет 1 в.)
Яблоня заслонила ветвями, прикрыла листами…
Пролетели гуси мимо, а девочка с братцем дальше побежали. Добежали до печки. Видят, опять гуси-лебеди летят…
Печь. Печка дала самое трудное задание. Не обойтись Машеньке с братом без нашей помощи.
Прочитать задачи, выбрать правильно схему к ним и подобрать верное решение. Это задание №4
– Прочитаем 1-ю задачу. Выберем нужную схему. Найдем решение и т. д. 2-ю и 3-ю задачи.
– Мы помогли героям сказки. Печь спрятала детей. Гуси-лебеди полетали-полетали, покричали-покричали и ни с чем улетели к Бабе Яге. Сестрица с братцем счастливые прибежали домой, где их ждали отец с матерью и подарки.
– Хорошие дела и поступки вознаграждаются! За работу на уроке, за помощь героям сказки вам также «подарки». Подарок у каждого в конверте – это игра «Танаграм». Условие игры подскажет задание №5* «г»

7. Итог

– С какими числами мы работали на уроке? (С двузначными)
– Как сложить двузначные числа?
– Как вычесть двузначные числа?

Очень жаль, что путь недолог,
Возвращаться нам пора,
Но на следующем уроке
Вновь продолжиться игра!

Источник: http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/527055/

Учим детей математике сами. Часть 2 «Сложение и вычитание двухзначных чисел.»

Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание
Продолжение. Начало здесь: Учим детей математике сами. Часть 1 «Знакомство»
Традиционно А зачем всё это? А какой в этом толк?

Сын в 4 года научился САМ находить закономерности десятичной системы. Что девятка отнимает от числа при сложении 1. То есть 11+9=20.
Что 13+14 проще сосчитать как 3+4=7, а потом +10 и +10 и = 27 ! И всё в уме.
Как я узнал, что он именно так думает? Так я же слышу, что он говорит. И я знаю, как считаю я сам, помню из собственного детства, как овладевал цифрами, правда, мне было лет 8 уже. И это то же самое! Я натурально узнаю тот же ход мыслей.

Счёты
Очень полезным для нас оказалось освоение счёт. В сети легко найти алгоритм пользования ими.
Сложнее было найти нормальные счёты. Купили в икее.
Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание
Я фломастером раскрасил пятую и шестую костяшки в каждом ряду, чтоб они отличались. Так удобней. Сын понемножку начал отходить от пересчитывания точек на доске к оперированию числами в уме.

Сложение двузначных чисел
Снова использовал Excel, чтоб сделать листики с заданиями:
Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание
Сюда же сунул и вычитание. И специально сделал пропуски на месте уменьшаемого и вычитаемого. Сын стал интуитивно ориентироваться в примере. Потом будет проще решать уравнения.

Столбиком
Простой пример 25+64=89, когда числа в каждом столбике не выходят за пределы десятки. С таких начинали.
Сложый пример 74-36=38, когда приходится «занимать» и «держать в уме».
Сын долго не понимал, как числа складываются и особенно вычитаются столбиком. Путался. На две недели мы сделали перерым в математике. Когда вернулись, всё стало само получаться. «Надо давать паузу, – как говорил Жванецкий, – а то до народа не доходит».

Вот думаю: нас научили в детстве складывать числа до десяти в уме. Двузначные не требуют в уме – можно столбиком. Трёхзначные и больше – можно и калькулятором.
А если не говорить детям, что можно на калькуляторе, а пусть в уме считают? Что-то мне подсказывает, что сосчитают:)

Научился человек мало-мальски складывать числа в пределах ста. Не надо дрючить его до стопроцентной решаемости подобных примеров. Переходите к более сложным. Там ему это сложение точно понадобится, как простейшее действие. И натренируется.

Я сначала сидел, смотрел, как он считает, называет мне ответ, а я говорил, правильно, или нет. Теперь ухожу. Пусть сам пишет ответ на доску. Приду – проверю. Так появляется малюсенькая пока ответственность за свои расчёты. Нужно же принять своё решение, какой ответ написать.
Разработали систему поощрений. Даю десять примеров на доске. Решил пример правильно, получаешь +1, а если неправильно, то получаешь –1.

Задачки
Цифры складывать хорошо! А как на счёт прикладного счёта? У Паши было пять яблок, два он потерял… Нужны задачи, чтоб ребёнок сам вычленил важное. Задачи нашёл в сети. И много интересных тестов. Очень приятно узнать, что мой сын в пять лет получает пятёрку по математике за первый класс.
А ведь ещё надо прочитать условие задачи, вникнуть и потом только решать. Так ещё и чтение потренировали.

Учебники
Если вы занимаетесь с ребёнком математикой, сверяйтесь со школьными учебниками. Там есть много мелочей, которые кажутся сами собой разумеющимися, например, измерение длин линейкой. Незнание таких мелочей, не будь они разобраны с ребёнком, могут неожиданно всплыть, и напомнить вам о том, что учебники писались отнюдь не зря.
Глупость какая-то с современными учебниками по математике. Во-первых, их слишком много. Во-вторых, зачем-то они в двух-трёх томах на учебный год. В-третьих – их невозможно понять. Мне, взрослому человеку с двумя высшими образованиями непонятны элементарные вещи: нарисованы черепахи и листья, а на следующей картинке черепах стало меньше, а листья стали зачёркнутыми. Никаким понятным мне способом я не могу объяснить, что произошло между этими картинками. Сын тоже ответа не дал.
Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание
Достали через тёщу учебник 1988 года. Вот это класс! Он на весь год, а размером с один из современных томов. Картинки в нём живые и интуитивно понятные. Ощущается течение учебного года: вот первое сентября, вот годовщина Революции, Новый год, 23 февраля, 8 марта, Первомай, День Победы. Конечно, педагогу к этому учебнику обязательно полагается хрестоматия. Её я не нашёл, но, сдаётся мне, советский вариант и тут выиграет у современных.

Складываем, вычитаем столбиком десятизначные числа. Сыну чуть больше 5 лет.
Скоро будем умножать.

Источник: http://papa-karl0.livejournal.com/41070.html

Как объяснить ребенку вычитанию двухзначных чисел?

Нспример, 65-39, 93- 35. Со сложение проблем нету. 7 лет

    Благодарочка 12
    Благодарочка 1
    Благодарочка 6
    Благодарочка 2
    Благодарочка 1
    Благодарочка 4
    Благодарочка 1
    Благодарочка 1
    Благодарочка 4

А в школе в 99% если вы не знали не заинтересованы учить Учителя заинтересованы в подарках репетиторстве и прочих материальных благах

Не правда.
90% детей младшей школы усваивают все на уроках с учителем.

Источник: http://sovet.kidstaff.com.ua/question-2515266

Сложение и вычитание двузначных чисел

Как научить ребенка вычитать двузначные числа: объясняем ребенку сложение и вычитание

Система счисления

Для начала решим, какие числа в математики считаются двузначными. По слову сразу ясно, что это числа, которые содержат два значащих знака. Значащие позиции считаются от единиц вверх, по есть по готовому числу справа налево.

Сначала идут единицы, затем десятки, сотни и так далее. При этом знаки могут распространяться и +влево от единиц в виде десятичных дробей после запятой.

Такая система называется позиционной. Каждая цифра в ней меняет свое значение в зависимости от занимаемой позиции. Например, есть число 23, а есть 32 и это разные числа, которые были записаны при помощи одинаковых цифр. Благодаря такому подходу можно записать любое по своей величине число с помощью всего 9 цифр от 1 до 0.

Отдельно стоит сказать, что значащей считается любая позиция, отличная от нуля. В любом числе незначащих позиций бесконечно много. Мы пишем 23, но понимаем, что в этом числе 0 сотен и тысяч, то есть можно записать его, как 0023.

Сложение двузначных чисел

Сложение двузначных чисел это всем привычный процесс, который можно выполнить в столбик или посчитать строкой «в уме». Но при этом можно считать быстро и в строку.

Рассмотрим пример: 18+29 – посчитаем сначала единицы, а затем десятки, после чего сложим результаты. Похожий подход используют при вычислениях в столбик.

30+17=47 – такой расчет займет меньше минуты, что сэкономит время для решения куда более важных задач.

Этот вариант наиболее универсален, но бывают ситуации, когда можно еще больше увеличить скорость счета. Наиболее любимый составителями примеров вариант: единицы двузначных чисел в сумме дают 10.

18+12=10+10+(8+2)=30 – просто к сумме десятков двух чисел прибавляется 1

Еще один вариант это два числа, которые ученикам психологически сложно считать. Не известно почему, но некоторые сложения тяжело даются учащимся.

Как правило, это: 7+6 и 8+7. Со временем ребята привыкают к тому, что первое равняется 13, а второе 15. Но лучше заучить это и не забивать голову.

Используются эти знания примерно так: 17+16=10+10+7+16=20+13=33

Вычитание

Вычитать по тому же принципу, что и складывать не получится, потому что такое вычитание будет слишком громоздким для нетренированного разума. Поэтому используют следующий алгоритм:

  • Смотрим, сколько десятков в вычитаемом
  • Раскладываем уменьшаемое на три числа: в одном столько же десятков, сколько в вычитаемом, во втором все единицы, что были в уменьшаемом и 10, в следующем остаток.
  • Считаем

На практике это выглядит так: 73-28=(20+13+40)-28=20+13+40-(20+8)=20+13+40-20-8=(20-20)+(13-8)+40=5+40. Это немного сложно для начала, но после тысяч и тысяч решенных примеров, ваш мозг будет все равно вычислять по этой схеме. Поэтому проще разобраться на двух-трех примерах и не тратить время

Если посмотреть в суть всех методов быстрого сложения и вычитания двузначных чисел, то это простое умение правильно сгруппировать числа. Просто методы предлагают пользоваться не начальными значениями, а раскладывать их на более удобные в работе числа.

Проверки

Для того, чтобы быстро проверить правильность результатов нужно помнить две вещи:

  • Результатом сложения и вычитания могут быть отрицательные
  • Результаты сложения и вычитания двухзначных чисел не могут быть больше 200 и меньше – 200. Дело в том, что максимальное целое двузначное число это 99, а минимальное – 99. Наименьшее значение можно получить, если сложить два минимальных значения. Максимальное значение это сумма двух максимальных значений. Вот и получается 99+99=198 и -99-99=-198. А дробные приставки не дадут в сумме больше 2.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сложении и вычитании двузначных чисел. Обговорили приемы сложения и вычитания двузначных чисел «в уме». Указали на методы определения грубых ошибок в вычислениях.

Источник: http://obrazovaka.ru/matematika/slozhenie-i-vychitanie-dvuznachnyh-chisel-priemy-s-primerami.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector